“试”“说”“疑” ——学好数学三部曲

张剑

达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”数学学习中，学生要想学好数学，除了常说的端正学习态度、养成良好习惯外，我认为更要有合理的、科学的学习方法，让学生从“学会”到“会学”最后“乐学”。

“试”错中提效率

桑代克的“试误说”认为学习是一种渐进的、尝试错误的过程。随着错误反应的逐渐减少，正确反应的逐渐增加，终于形成固定的刺激与反应之间的联结。由此可见，学生学习过程中出现错误是必然的、普遍的、合理的。学生是独立的个体，不同的学生有着不同的个性差异。相信许多老师都有这样的经历：面对同一道练习题，有的学生一讲就会，有的学生屡屡出错。面对不同层次的学生，如果草率地采用多练习、题海战来解决，只会浪费学生学习的时间，增加学生学习的负担，消磨学生学习的兴趣。

学生频繁出错的主要原因是对这个知识点还没有完全理解，需要时间消化。教师要引导学生将错题变成学习资源，变“错”为“宝”。我认为做错题，形成错题集，让学生只在自己的认知水平上加强巩固练习是一种提高学习效率、开展个性学习、保护学习兴趣的有效途径。在教学中，教师可以引导学生将平时在练习或检测中出现的错题、经典题在错题本上及时整理、记录下来（可用不同颜色的笔），当然不是简单地将错题和答案抄一次，而是要认真分析出错原因，详细写出思考过程，标注关键注意事项。让学生在记录、整理的过程中真正理解消化所学知识。错题本完成后要常翻阅、多交流、多练习、找规律，最后让错误进行重叠，让错题越来越少，让学习更加高效。

“说”理中抓核心

数学是思维的体操，语言是思维的外壳。数学学习的核心是蕴涵在数学道理中的数学思维方法。“说”本身就是思维的进一步加工。爱因斯坦也说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，很大程度上是取决于语言的。”而学生在实际的数学学习中，常满足于会做即可、无需会说，教师也只重结果、忽视过程。长此以往，学生在学习中经常会出现会做不会说、有理说不清、理解不透彻、长时就遗忘的现象。因此，要想学好数学，在“做数学”的基础上学生更应该养成“说数学”的习惯。

“说数学”不仅要求能做出来，更要求能将自己的思考、分析、解答用语言表达出来。如果说“做数学”是低阶水平，那么“说数学”就应该是高阶水平了。学生要达到高阶水平需要不断训练，教师可以组织学生与学生说（合作交流）、鼓励学生与家长说（每日一讲）、设计学生与文本说（设问缘由）。

训练时不要急于求成，可以简单问题优先后进生说、复杂问题多样化说，交流时后进生学着优秀生说、优秀生带着后进生说。让每个学生都有活动，每个学生都有机会，每个学生都能成长。让他们在完整表达、有序表述、多样思考的过程中提高表达能力、逻辑推理能力和创新意识。

“疑”惑中强素养

爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 明代学者陈献章说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”这些都充分说明学习要有问题意识，要会提问、敢质疑。而学生在实际的学习中，常常只满足解决问题，很少反思，更多盲从。课堂上经常会看到这样的现象，当老师问：“与他意见一样的请举手。”齐刷刷地一片高举起手，“谁能说说为什么”，一个个地悄悄放下手。这样的学习不利于学生批判思维的形成、创新意识的培养。学习数学时，教师要鼓励学生多“挑刺”、多反思、多质疑，提出自己的疑惑，表达自己的见解，形成不同的方法。质疑过程中要做到有理有据，让人心服口服。